1 . 三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　）

A．三条中线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三条角平分线的交点

2 . 如图，在中，，．的平分线与的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边上，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知（如图），在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，交于点，连结．

(1)求证：．
(2)试判断与的大小关系，并说明理由．

4 . 下列说法中：
（1）与这条线段两个端点距离相等的点，在这条的垂直平分线上；
（2）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
（3）到的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点；
（4）到的三边距离相等的点是三条内角平分线的交点.
以上说法中正确的个数（             ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图所示，，，直线a垂直平分，若与直线a相交于点D，则的周长为______cm．
   

6 . 如图所示，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点F，垂足为E，连接，则的度数是（       ）

   

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

7 . （1）如图，射线与直线垂直相交，交点为，且，，请你在直线和射线上找出一点，使得为等腰三角形，请用尺规作图，在图中作出所有满足条件的点用，，表示；保留作图痕迹，不必写作法
（2）如图，平地上一幢建筑物与铁塔相距50m，在建筑物的顶部处测得铁塔顶部的仰角为，铁塔底部的俯角为，求铁塔的高度.参考数据：，，，，，
   

8 . 在中，，线段的垂直平分线分别交，直线于点，，若，则线段的长为______．

10 . 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，．
   
(1)，求的度数；
(2)若，，求的长．