1 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE．
（1）求证：F为BC中点；
（2）若OB⊥AC，OF＝2，求平行四边形ABCD的周长．

2 . 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作 交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若，，求OB的长．

3 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，∠CDE=∠ADB．
求：（1）CE的长；（2）EF的长．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．
（1）在t=3时，M点坐标　　　，N点坐标　　　　　；
（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？
（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

5 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．

7 . 如图1，在矩形中，对角线与相交于点，动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止．设点运动的路程为，线段的长为，如果与的关系图象如图2所示，则矩形的周长是____．

8 . 如图，在矩形中，平分交于点E，交于点F，若，，则等于________．

9 . 在四边形中，，．

（1）P为边上一点，如图，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）
①当点E落在边上时，利用尺规作图，作出满足条件的图形，并直接写出此时_________；
②若点P为边的中点，连接，则与有何位置关系？请说明理由；
（2）点Q为射线上的一个动点，将沿翻折，点D恰好落在直线上的点处，求的长．

10 . 如图，在矩形中，线段平分交边于点F，点E为边上一动点，连接，若在点E移动的过程中，点B关于所在直线的对称点有且只有一次落在线段上，则_____________．