1 . 如图，正方形中，点在上，，，垂足分别为、，若，则______．

2 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A．6

B．2

C．3

D．2

3 . 如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
   
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

4 . 如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．

5 . 如图1，在中，以为边作等边，交于点，且．
   
（1）求证：四边形是矩形；
（2）如图2，连接，，若，．
①求证：；
②求的长．

6 . 如图，在中，，AB=6，BC=10，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，求EF的最小值是_____．

7 . 如图，点P是中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（       ）

A．1.5

B．2

C．2.4

D．2.5

8 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OD∥BC，交AC于点D．
   
（1）求∠ADO的度数；
（2）延长DO交⊙O于点E，过E作⊙O的切线，交CB延长线于点F，连接DF交OB于点G．
①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
②若BG＝2，AD＝3，求四边形CDEF的面积．

9 . 在矩形中，于点，点是边上一点，已知，

（1）求证：
（2）若，求的长．

10 . 如图，在矩形中，，点为对角线的中点，点为边上一点，连接，将沿翻折得到若于点，则__________．