1 . 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长为（       ）

A．1

B．2.5

C．1或3

D．1或2.5

2 . 如图，在长方形ABCD中，AB＝5，AD＝4，动点P满足长方形ABCD，则点P到C，D两点的距离之和PC＋PD的最小值为________．

3 . 如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是线段AD延长线上的一个动点，连接CP，以CP为一边，在CP的左侧作矩形CPFE．

（1）若DP＝，
①如图1，当矩形CPFE的顶点F恰好落在CD的延长线上，求PF的长；
②如图2，求证：点A一定在矩形CPFE的边CE所在的直线上；
③如图3，连接EP，易知EP中点O在CP的垂直平分线上，设CP的垂直平分线交BC的延长线于点G，连接BO，求5BO＋3OG的最小值；
（2）如图4，若所作矩形CPFE始终保持CE＝CP，在BC的延长线上取一点H，使CH＝2，连接HF，试探究点P移动过程中，HF是否存在最小值，若存在，请直接写出HF的最小值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（       ）
   

A．

B．5

C．3

D．4

5 . 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE是⊙O的切线交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC
（2）若DE+EA=4，⊙O的半径为5，求CF的长度．

6 . 如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是（　　）．
   

A．20

B．

C．14

D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知A（2，4），P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°，M为BC的中点，则PM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_____．

      

9 . 如图，在矩形中，，，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是____________．
   

10 . 如图知：垂足分别是MN，点C是MN 上使AC＋BC的值最小的点，若AM＝3，BN＝5，MN＝15，则AC＋BC＝_______________．