1 . 如图，在长方形纸片中，，，将长方形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，此时．
（1）求的值；
（2）在边上是否存在一个动点，且不与点、重合，使的周长最小．如果存在求出的周长最小值：如果不存在，请说明理由；
（3）若点，是边上的两个动点，且不与点，重合，．当四边形的周长最小时，其周长的最小值是______．

2 . 如图，在四边形中，，，，若，，则点到的距离是______．

3 . 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为 （       ）

题目	测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据

A．	B．
C．	D．

4 . 在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，求的长．

5 . 如图，PA、PB分别与相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MN⊥AP，垂足为点N．若的半径R=3， PA=9，则OM的长是_____．

6 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若，则图中阴影部分面积为___________．

7 . 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，证明下列结论：①∠AED=∠CED ②△ABE≌△AHD ③HF=AB ④H是BF中点 ⑤BC-CF=2HE．其中正确的结论有____．

8 . 如图，以矩形ABCD对角线BD上一点O为圆心作⊙O过A点并与CD切于E点，若CD＝3，BC＝5，则⊙O的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：

（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形对折，使得点B、点D重叠，折痕为EF，过点F作AB的垂线交AB于点G，求EF的长；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点E，F分别在AB，DC上，点G，H分别在AD，BC上且EF⊥GH，求的值；
（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．

10 . 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝12cm，则球的半径为______cm．