1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点A的坐标为，点B的横坐标为6．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连结，求的面积；
（3）若点C在x轴上，D点在坐标平面内，是否存在点C，使得以为顶点的四边形是矩形，若存在，求出点D的坐标；求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

（1）已知：如图1，四边形是等对角四边形，，则______°，______°．
（2）图①、图②均为的正方形网格，线段的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以和为边各画一个等对角四边形．
要求：四边形的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．
（3）已知：在等对角四边形中，，求对角线的长．

3 . 如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为___．

4 . 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，连结AC，CE．
（1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x．用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．
   

5 . 如图，在矩形中，点是上的一个动点，连结，作点关于的对称点，且点落在矩形的内部，连结，，，过点作交于点，设．

（1）求证：；
（2）当点落在上时，用含的代数式表示的值；
（3）若，且以点，，为顶点的三角形是直角三角形，求的值．

6 . 如图，小区内有一条南北方向的小路，快递员从小路旁的A处出发沿南偏东53°方向行走将快递送至B楼，又继续从B楼沿南偏西30°方向行走将快递送至C楼，求此时快递员到小路的距离．（计算结果精确到．参考数据：）

7 . 如图，在中，，D为斜边上一动点，，垂足分别为E、F．当线段最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．
   

9 . 如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．
（1）求证：CF=AB；
（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．

10 . 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长为（       ）

A．1

B．2.5

C．1或3

D．1或2.5