1 . 如图，四边形内接于，，对角线为的直径，过点C作的切线交的延长线于点E，过点B作，交边于点H，G，F．

（1）求证：．
（2）若，，求的值．

2 . 如图，在四边形中，，经过点A，B，C，分别交边于点D，E，且E是的中点．

（1）求证：E是的中点；
（2）连结，当时，求的长．

5 . 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，过点作，与相交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接、，若，，求的长．

6 . 如图，在矩形中，平分交于点E，交于点F，若，，则等于________．

7 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图1，在长方形中，，，点E，F分别从点C，B同时出发，点E在边上运动，点F在射线上运动，．．

（1）当点F在线段上运动时，求线段的长（用含m的代数式表示）．
（2）若P是边上一点，在点E的运动过程中，是否存在m的值，使得以P，D，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连结，把沿翻折得到．若与长方形的边平行，则点到直线的距离是_________（直接写出答案）．

9 . 如图，点A，B都在x轴上，过点A作x轴的垂线交抛物线于点C，过点B作x轴的垂线交该抛物线于点D，点C，D都在第一象限，点D在点C的右侧，于点E，连结，，．

（1）若，求的长．
（2）若点A是线段的中点，求点E的坐标．
（3）根据（2）的条件，连结，动点P在线段上，作交于点Q，当与相似时，求的值．

10 . 如图，中，，，，点A在y轴上，轴，且B，C在反比例函数的图象上，则k的值为（　　　）

A．3

B．

C．

D．6