1 . 我市在创建全国文明城市检查中，发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现已更换新的公交候车亭(图1)，图2所示的是侧面示意图，FG为水平线段，PQ⊥FG，点H为垂足，FG=4m， FH=2.4m， 点P在弧FG上，且弧FG所在的圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，则PH的长约为多少米？
   

2 . 在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，O为坐标AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程的两个根（OA<AB)．
（1）求点B的坐标；
（2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将△POQ翻折，使点O落在AB上的点处，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，M为x轴上一点，在平面内是否存在点N，使以，Q，M，N为顶点四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD＝40°．求：

（1）测量点D距瀑布AB的距离（精确到0.1m）；
（2）瀑布AB的高度（精确到0.1m）．
参考数据：，

4 . 如图，在矩形中，点将对角线三等分，已知，点在矩形的边上，则满足的点的个数是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_____．

      

6 . 在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF．
（1）求证：四边形DFBE是矩形；
（2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长．
   

7 . 如图，在矩形中，．E为边上的一个动点，以为边作正方形与交于点H，的延长线交于点M，连结．
   
（1）当时，求的长（用含a的代数式表示）；
（2）试证是一个定值；
（3）求的取值范围．

8 . 如图，将一平行四边形纸片沿着虚线EF剪成两个全等的梯形纸片，点E，F分别在边AD，BC上． AB＝5， AD＝10，tan∠BAD＝，∠AEF＝45°，则AE的长为（ ）

A．1.5

B．7

C．8

D．8.5

9 . 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，O为AC的中点，过O作OE⊥OF，OE、OF分别交射线AB、BC于E、F，则EF的最小值为__．

10 . 在矩形中，于点，点是边上一点，已知，

（1）求证：
（2）若，求的长．