1 . 如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（　　）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，在矩形中，，一发光电子开始置于边的点处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，当发光电子与矩形的边碰撞2020次后，它与边的碰撞次数是__________．

3 . 如图1是一溜娃神器推车，溜娃时该推车底部支架张开后，其框架投影图如图2所示，两支撑轮是分别以点，为圆心，1.5分米长为半径的圆且与水平地面相切，其支架长，竖直支撑柱分米，水平座椅分米，并与靠背成夹角，推手柄分米.当张开角时，，，三点共线，且，则的长度为__________分米；如图3，当张开角时，折叠支撑柱以上座椅部分绕着点逆时针旋转使点与圆心重合，此时手柄绕着点顺时针旋转至处，则到地面的距离是____________分米．
图1图2图3

4 . 疫情期间部分学生选择在家用电视观看网络课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度有一定的要求．如图所示，小嘉家的壁挂电视机的安装高度为1米，电视的中心位置（的中点）比平视视线低（这样观看眼睛最不容易疲劳），电视机宽度为，眼到凳子平面的高度为．

（1）求小嘉应选用凳子的高度；
（2）若看电视的视角为时，观看感最好，求此时凳子中心到墙的距离（电视机的厚度忽略不计）．（参考数据：，，）

5 . 如图，等腰直角三角形，沿剪去，取中点，沿剪去，作，沿剪去记，五边形的面积为，若，则（   ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，2号楼的高度是多少米？（结果保留根号）．

7 . 已知：如图1，六边形中，，，．
　 　
（1）找出这个六边形中所有相等的内角_______．证明其中的一个结论．
（2）如果，证明对角线，互相平分；
（3）如图，如果，，，，，对角线平分对角线，求的长．

8 . 如图，在直角梯形中，，，点E，F分别为线段的中点，求的长．

9 . 如图，小明家卫生间有一块直角梯形地方（其中），它恰好可以用四块相同型号的小直角梯形瓷砖无缝拼接而成，则________．

10 . 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF=1，M，N分别为GD，EC的中点，则MN=_____．