1 . 如图1，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为________．

2 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
(3)分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

3 . 如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面距离EF为1.6m，
   
(1)若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
(2)若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414   sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）．

4 . 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E

(1)求证：四边形ODEC是矩形；
(2)当∠ADB＝60°，AD＝10时，求CE和AE的长．

5 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AB边上的一动点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F分别是AC，BC上的垂足，则EF的最小值是______．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________．

8 . 如图，矩形中，，，是边上一点，且，是射线上一动点，过，，三点的交直线于点，连结，，，设．

（1）当时，求的长．
（2）在点的整个运动过程中．
①的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围；
②当矩形恰好有个顶点落在上时，求的值．
（3）若点，关于点成中心对称，连结，．当是等腰三角形时，求出所有符合条件的的值．（直接写出答案即可）

9 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为________．

10 . 如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是______．