1 . 如图，正六边形ABCDEF，连接AE，CF，则＝__．

2 . 已知：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、BC上的点，连DE，且，tanB，如图1．
（1）如图2，将△CDE绕C点旋转，连AD、BE交于H，求证：AD⊥BE；
（2）如图3，当△CDE绕C点旋转过程中，当CH时，求AH﹣BH的值；
（3）若CD=1，当△CDE绕C点旋转过程中，直接写出AH的最大值是　　　　．

3 . 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．

4 . 矩形的对角线交于点，．
（1）如图1，，，点在边上，点在边上，求证：；

（2）如图2，，，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若，求的值；

（3）如图3，，，，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，若，直接写出线段的长度．

5 . △ABC中，AD⊥BC，E，F分别在AB，AC上．
（1）已知：DE⊥DF
①如图1：若AB⊥AC，求证：△DAE～△DFC．
②连EF，若FE⊥AB于E（如图2），且BD：CD：DA＝2：3：4，EF＝4，求BC的长．
（2）连EC，DE平分∠BEC（如图3），且AD＝2CD，CE＝2AE，若DE＝10，求AC的长．

6 . 如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①③④

C．①④

D．①②③④

7 . 如图，的面积为AD=4.点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动:点从点同时出发，以每秒个单位的速度向点运动.规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动。
（1）求线段的长;
（2）设点运动的时间为秒，当时，求的值.

8 . 如图，将矩形沿对角线折叠，点落到点处，交于点
（1）求证：
（2）若，求的值

9 . 如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线于F，则AF的最大值为_____．
   

10 . 如图，，平分，平分，，相交于点，，．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．