1 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为________．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥AC，AD=AC，点E为AB上一动点，DE与AC相交于点G，CH⊥DE，垂足为H，CH的延长线与AB相交于点F，点P在边AB上
（1）若DG=，AG=1，求AB的长
（2）求证DG=CF+FG
（3）若AP=1，AD=，请直接写出PH的最小值

3 . 如图在平面直角坐标系中，平行四边形的对角线交于点，轴，若，，的面积为6，点为，所在直线的解析式为，则所在直线的解析式为________．

4 . 如图，海中有两个岛C、D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距海里，该渔船自西向东航行一段时间到达B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距75海里，又测得点B与小岛D相距海里．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求小岛C、D之间的距离．

5 . 如图，已知中，，D为斜边上一点，．

（1）如图1，当，求的长；
（2）如图2，作于点F，求证：．

6 . 如图所示，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；③HO＝AE；④FH＝CH；⑤BC﹣BF＝EH．其中正确命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，将平行四边形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，点、落在点处，点、落在点处，若，．则边的长为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．25

8 . 如图，在平面直角坐标系中为矩形，，点．直线过点、．过点作直线交轴于点．
   
（1）求直线的解析式；

（2）如图，点、分别为线段、上的动点，求的最小值；
（3）如图，将绕着原点顺时针旋转得到，旋转过程中直线与直线交于点，直线与直线交于点．当为等腰三角形时，请直接写出等腰腰的长度及的值．
   
（附参考数据：如图，在中，若，则对应的边）

9 . 如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_____．

      

10 . 如图，在正方形中，点是边上一点，且，连接交对角线于点，点是对角线上一点且，过点作于点，连接，将沿翻折，得到，连接交于点，若，则的长度为____．