1 . 如图，在矩形中，，，点是上一动点，点是点关于直线的对称点，在点的运动过程中有且只有一个点到线段的距离为4，则的取值范围是____________．
   

2 . 正方形中，为过顶点A的任意一条射线，过C作于E．

（1）若，，求的长；
（2）过D作于F，过C作于H，求证：．

3 . 已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形的对角线相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．
（1）求证∶；
（2）若为的中点，连接，求的值．

5 . 如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（2，3），则 CE 的长是（ ）

A．

B．2

C．4

D．

6 . 如图，为测量瀑布的高度，测量人员在瀑布对面山上的点处测得瀑布顶端点的仰角是，测得瀑布底端点的俯角是，与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得，（注：、、三点在同一直线上，于点），斜坡，坡角，那么瀑布的高度约为（       ）．（精确到，参考数据：，，，，，，）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，在中，为射线上一点，连接交于点.
（1）如图1，若点与点重合，且，求的长；
   
（2）如图2，当点在边上时，过点作于，延长交于，连接.求证：．
（3）如图3，当点在射线上运动时，过点作于为的中点，点在边上且，已知，请直接写出的最小值．

8 . 四边形中，，，的顶点在上，交直线于点．

（1）如图1，若，，连接，求的长．
（2）如图2，，当时，求证：是的中点；
（3）如图3，若，对角线，交于点，点关于的对称点为点，连接交于点，连接、、，求的长，请直接写出答案．

9 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．5

D．

10 . 如图，在矩形 ABCD 中，如果 AB＝3，AD＝4，EF 是对角线 BD 的垂直平分线，分别交 AD，BC 于 点 EF，则 ED 的长为____________________________．