1 . 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，过点A作∠DAC的角平分线交BC的延长线于点H，取AH的中点P，连接BP，则S_△ABP＝___．

2 . 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C．若四边形ABCD的面积等于3，则k的值为　 ___．

3 . 数学家昊文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图1：）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．问题解决：如图2，点是矩形的对角线上一点，过点作分别交，于点、，连接，．若，，则图中阴影部分的面积和为__________．

4 . 如图，在ABCD中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB'C．
（1）求证：以A，C，D，B' 为顶点的四边形是矩形；
（2）若四边形ABCD的面积为12平方厘米，求翻转后重叠部分的面积，即△ACE的面积．

5 . 顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必须满足条件（       ）

A．四边形ABCD是平行四边形	B．四边形ABCD是矩形
C．四边形ABCD是菱形	D．AC＝BD

6 . 如图，点E、G分别是正方形的、边的中点，点F、H在对角线上．若四边形是矩形，则_____．

7 . 如图1，在矩形中，动点P从点A出发，沿的方向在AB和BC上运动，记，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图2所示．当的面积与的面积相等时，y的值为__________________．

8 . 如图，在四边形中，延长至点使，连接交于且．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若求的面积．

9 . 如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

10 . 已知如图，在菱形中，对角线、相交于点O，．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求四边形的面积．