名校
1 . 如图，已知
的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若
，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD四边形的值（ ）
的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若，则S四边形EFGH÷S四边形ABCD四边形的值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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224次组卷
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3卷引用：2021年浙江省义乌市初中毕业升学考试九年级数学调研卷
2 . 已知抛物线
，
（1）直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）已知该抛物线经过
两点，
①直接写出
的大小关系；
②过B点垂直于x轴的直线交x轴于点C，若四边形AOCB的面积小于或等于6，直接写出a的取值范围．
，（1）直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）已知该抛物线经过
两点，①直接写出
的大小关系；②过B点垂直于x轴的直线交x轴于点C，若四边形AOCB的面积小于或等于6，直接写出a的取值范围．
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名校
3 . 已如，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）若BC=8，AO=
，求四边形AEBC的面积．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）若BC=8，AO=
，求四边形AEBC的面积．
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2021-05-28更新
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1003次组卷
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7卷引用：2021年北京市门头沟区九年级数学二模试卷
4 . 如图，在中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，连接
、
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求四边形
的面积．
中，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接、．（1）求证：
；（2）若
，，，求四边形的面积．
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5 . 聪聪在一本数学课外读物中看到这样一则信息：1925年，数学家莫伦发现了如图1所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．聪聪仔细研究了此图后，设计出了一个如图2所示的“准完美长方形”，其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm，求这个“准完美长方形”的面积．
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6 . 如图，矩形
的顶点
分别在菱形
的边
和上，顶点
在菱形的对角线
上，点是的中点，
，则
的值为（ ）
的顶点分别在菱形的边和上，顶点在菱形的对角线上，点是的中点，，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在矩形内画了一些直线，已知△ADH，△BEF，四边形HGFC的面积分别是12、32、96，那么图中阴影部分的面积是（ ）
| A．48 | B．52 | C．60 | D．108 |
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2021-05-07更新
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368次组卷
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3卷引用：2021年河北省保定市顺平县中考二模数学试题
解题方法
8 . 如图①，已知∠MAN＝60°，点B在AM上，AB＝6，P是AN上一动点（点P不与点A重合），以AB、AP为相邻两边作平行四边形APCB，再以BP为直径作⊙O．
（1）当
的某一边所在直线与⊙O相切时，AP的长为 ．
（2）当的四条边所在直线与⊙O都相交时，设⊙O分别与AN、AM交于点E、G，与直线CP、BC交于点H、F．
①如图②，在六边形BGEPHF中，易得BF//PE，BG //PH，∠GBF＝∠HPE＝120°，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中一个 结论给出证明；
（要求：写出的三个结论类型不相同）
②设AP＝x，直接写出以B、G、E、P、H、F为顶点的六边形的面积（用含x的代数式表示）．
（1）当
的某一边所在直线与⊙O相切时，AP的长为 ．（2）当
的四条边所在直线与⊙O都相交时，设⊙O分别与AN、AM交于点E、G，与直线CP、BC交于点H、F．①如图②，在六边形BGEPHF中，易得BF//PE，BG //PH，∠GBF＝∠HPE＝120°，请再写出关于这个六边形的三个结论，并选择其中
（要求：写出的三个结论类型不相同）
②设AP＝x，直接写出以B、G、E、P、H、F为顶点的六边形的面积（用含x的代数式表示）．
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9 . 如图，长方形的长为6，宽
为4，将这个长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形 
，则阴影部分的面积是（ ）
的长为6，宽为4，将这个长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，得到长方形 ，则阴影部分的面积是（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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名校
10 . （1）如①图：
ABC的顶点都在方格纸的格点上．将ABC先向左平移2格，再向上平移3格．请在图中画出平移后的
；如果每个小格子都是边长为1的正方形，则请你计算线段AC扫过的面积是 ．
（2）如②图：ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边BC边上的中线AD和AC边上的高BE；
（3）如③图：画一个平行四边形MNPQ（要求各顶点在格点上，且四条边都不与网格线重合），使其面积等于ABC的面积．
ABC的顶点都在方格纸的格点上．将ABC先向左平移2格，再向上平移3格．请在图中画出平移后的；如果每个小格子都是边长为1的正方形，则请你计算线段AC扫过的面积是 ．（2）如②图：
ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边BC边上的中线AD和AC边上的高BE；（3）如③图：画一个平行四边形MNPQ（要求各顶点在格点上，且四条边都不与网格线重合），使其面积等于
ABC的面积．
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