1 . （1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点E，F分别在边上，连接，并延长到点G，使，连接．若，则之间的数量关系为______；
（2）【类比探究】如图2，当点E在线段的延长线上，且时，试探究之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展应用】如图3，在中，，D，E在上，，若的面积为16，，请直接写出的面积．

2 . 【方法前置】作图形旋转是解决几何问题的重要方法，如图①，正方形中，、分别在边、上，且，连接，求证：．可将绕点逆时针旋转到的位置（容易得出点在的延长线上），进一步证明与全等．亲爱的同学们，你想好了吗？试着看下面的问题情境吧．

【问题情景】如图②，正方形是绿地公园的一块空地，其边长为60米．公园设计部门为了给儿童提供更舒适更安全的活动场地，准备将空地中的四边形（在上，在上）部分作为儿童活动区，并用围栏围挡起来，只留三个出人口，即点、点、点，而且根据实际需要，要使得，并将儿童活动区（即四边形）划分为和两种不同的游戏场地，儿童活动区之外的部分种植花草．
（1）【模型感知】请参考【方法前置】的思路在图②中证明．
（2）【模型应用】如图②，若，请你计算儿童活动区的面积；
（3）【模型拓展】如图③，连接，若，与线段分别交于点、点，，请直接写出、和之间的数量关系．

3 . 如图1，正方形内接于，连接．P是上的动点（不与点A重合），连接．       

(1)如图2，当P是的中点时，过点D作的切线，与的延长线交于点Q．
①与之间的位置关系是______．并说明理由；
②求的度数；
(2)连接，请直接写出的度数．

5 . 如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

6 . 如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．BF=CE	B．∠DAF=∠BEC
C．AF⊥BE	D．∠AFB+∠BEC=90°