2 . 如图，在正方形中，边长，点Q是边的中点，点P是线段上的动点，则的最小值为 _____．

3 . 已知，如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．

(1)求证：．
(2)连接，若，，求的长．

4 . 如图，已知正方形，点E为的中点，连接交于F，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图①，在正方形中，点E、F、G、H分别在边、、、上，若，

(1)求证：；
(2)如果把题目中的“正方形”改为“长方形”、若，（如图②），求的值；
(3)如果把题目中的“”改为“与的夹角为45°”（如图③），若正方形的边长为2，的长为，求的长．

6 . 如图，正方形的边上有一点，连接，延长至点，使得，以为边在正方形的上方作正方形，若，是的黄金分割点，过点作交于点，则的值为______.

7 . 在如图所示的正方形中，点E在边上，把绕点C顺时针旋转得到，且，则旋转角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为1的正方形中，点P是对角线上（不与点B，D重合）的任意一点，且于点E，于点F．

(1)求证：①；
②；
(2)若，求线段的长．

9 . 如左图，在矩形中，，E为的中点，F，G分别在上，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长；
(3)如右图，M为的中点，连接，，求证：．

10 . 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

(1)求证：AM=AD+MC．
(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
(3)若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，则AM=       ．（填答案）