1 . 如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=4,E是BC边的中点, 点P在对角线AC上,连接BP,EP则△BPE周长最小值为__________
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2016-12-06更新
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674次组卷
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2卷引用:2015届云南省玉溪市红塔区第一学区九年级上学期期末考试数学试卷
2 . 如图,在菱形ABCD中,AD=6,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为 ________________ .
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2016-12-05更新
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648次组卷
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3卷引用:2014-2015学年江苏省东台第一教研片八年级下学期第一次月考数学卷
3 . 阅读下列材料:
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,P为AC边上的一动点,以PB,PA为边构造□APBQ,求对角线PQ的最小值及此时的值是多少.
在解决这个问题时,小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识:端点分别在两条平行线上的所有线段中,垂直于平行线的线段最短.进而,小明构造出了如图2的辅助线,并求得PQ的最小值为3.参考小明的做法,解决以下问题:
(1)继续完成阅读材料中的问题:当PQ的长度最小时,= ;
(2)如图3,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数).以PE,PB为边作□PBQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= ;
(3)如图4,如果P为AB边上的一动点,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数),以PE,PC为边作□PCQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= .
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,P为AC边上的一动点,以PB,PA为边构造□APBQ,求对角线PQ的最小值及此时的值是多少.
在解决这个问题时,小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识:端点分别在两条平行线上的所有线段中,垂直于平行线的线段最短.进而,小明构造出了如图2的辅助线,并求得PQ的最小值为3.参考小明的做法,解决以下问题:
(1)继续完成阅读材料中的问题:当PQ的长度最小时,= ;
(2)如图3,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数).以PE,PB为边作□PBQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= ;
(3)如图4,如果P为AB边上的一动点,延长PA到点E,使AE=nPA(n为大于0的常数),以PE,PC为边作□PCQE,那么对角线PQ的最小值为 ,此时= .
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2016-12-05更新
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2500次组卷
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3卷引用:2014届北京市丰台区中考二模数学卷
2011·贵州六盘水·中考真题
真题
名校
4 . 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2016-12-05更新
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1496次组卷
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9卷引用:2011年初中毕业升学考试(贵州六盘水卷)数学
(已下线)2011年初中毕业升学考试(贵州六盘水卷)数学湖北省襄阳市老河口2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测题四川省达州市第二中学2019届九年级上学期期末考试数学试题湖北省十堰市外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题海南省海口市重点中学2020-2021学年八年级下学期期末联考数学试题(已下线)(挑战压轴)专题1.4 菱形中求线段和最小值问题-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年八年级下学期数学周测(4)
10-11八年级下·安徽安庆·期末
5 . 如图,在边长为的正方形中,点为边的中点,点为对角线上一动点,连接、,则周长的最小值为___ (结果不取近似值).
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2016-12-05更新
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915次组卷
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11卷引用:2010-2011学年安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷
(已下线)2010-2011学年安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷2014届江苏扬州江都大桥镇花荡中学九年级上第一次月考数学试卷2016届山东省泰安市泰山区中考模拟数学试卷2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级下期末数学试卷陕西省西安市铁一中学2017届九年级一模数学试题人教版九年级数学中考复习《特殊四边形》综合检测卷【全国县级联考】湖南省张家界市慈利县2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试题(已下线)期中综合测评卷-2018年八年级下册数学名师学案(已下线)人教版2018-2019学年八年级下册期中综合测评数学试题华东师大版八年级数学下册19.3 正方形练习题天津市咸水沽第四中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题