2 . 如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过，两点，交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径是，点是弧的中点，求阴影部分的面积；（结果保留和根号）
(3)连接，交于点，在（2）的条件下，求的长．

3 . 如图，在中，，，D、E在斜边边上，，若，则的面积为（　　）

A．6

B．4

C．4

D．3

4 . 【特例感知】
（1）如图①，和是等腰直角三角形，，点在上，点在的延长线上，连接，，写出图中一对你认为全等的三角形_________；
【类比迁移】
（2）如图②，将图1中的绕着点顺时针旋转，那么第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．
【方法运用】
（3）如图③，若，点是线段外一动点，，连接．若将绕点顺时针旋转得到，连接，是否有最小值，若有请求出最小值；若没有，请说明理由．

5 . 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点的对应点恰好落在对角线上，折痕与交于点，则的长是_________．

6 . 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于两点，且，则的值为______．

7 . 如图，与相交于点，．若，，则的长是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

（1）温故：如图①，在中，于点，正方形的边在上，顶点，分别在，上，若，，求正方形的边长（用，表示），
（2）操作：如何画出这个正方形呢？
如图②，小波画出了图①的，然后按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：先在上任取一点，画正方形，使点，在边上，点在内，然后连接，并延长交于点，画于点，交于点，于点，得到四边形；
（3）推理：证明图②中的四边形是正方形；
（4）拓展：小波把图②中的线段称为“波利亚线”，在该线上截取，连接，（如图③），当时，求“波利亚线”的长（用，表示）．
请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

9 . 如图，在中，点，分别是，的中点，若，则______．