1 . 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求∠ADE的度数；
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，试问∠ADE的度数是否发生变化？如果不变化，请给出理由；如果变化了，请求出∠ADE的度数；
（3）在（2）的条件下，若AB=6，求CF的最大值．

2 . 如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，抛物线经过点，交轴正半轴于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第一象限内，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值及此时动点的坐标；
（3）将点绕原点旋转得点，连接、，在旋转过程中，一动点从点出发，沿线段以每秒个单位的速度运动到，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到后停止，求点在整个运动过程中用时最少是多少？

3 . 如图，在中，，在的外部和内部（不在边上）分别取一点，，若，，，的补角等于，
则下列结论：
①点在线段的垂直平分线上；②；
③；④的最大值是14．
其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）
       

4 . 抛物线交轴于两点，交轴于点，点为线段下方抛物线上一动点，连接．

（1）求抛物线解析式；
（2）在点移动过程中，的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积及点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设点为上不与端点重合的一动点，过点作线段的垂线，交抛物线于点，若与相似，请直接写出点的坐标．

5 . 如图，正方形中，，，点在上运动(不与重合)，过点作交于点，则的最大值为(       )
   

A．3

B．4

C．2

D．1

6 . 如图，已知，为上一动点（不与、）重合，分别以、为边在的上方作等边和等边，连接、、、，且、相交于点.有下列结论：①；②；③平分；④外接圆面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

7 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线过B、C两点，连接．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求证：；
(3)抛物线对称轴上是否存在点P使得的最小值，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 如图 ，平面直角坐标系中，，M、N两点分别在线段、y轴上，则 的最小值为__________
   

10 . 如图1，在矩形ABCD中，，，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．
求证：；
求BF的最大值；
如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边，求边EG的中点H所经过的路径长．