1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B₁，与y轴交点于D，且OB₁＝1，∠ODB₁＝60°，以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂，以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃，以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃，……依次进行下去，则点A₂₀₂₀的横坐标是_____．

2 . 如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，已知sin∠ABO＝，则m的值为_____．

3 . 如图，内接于点在上，连接点在的延长线上，平分．
如图1，求证:；

如图2，过点作于求证:；

如图3，在的条件下，若为的直径，与交于点过点作于点交于点若，在的延长线上取点连接使平分求的长．

4 . 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC＝．点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点．

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设CF＝kEF，则k＝　　；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2．求证：BE-DE＝2CF；
（3）若BC＝6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的取值范围．

5 . 如图，直线分别交轴，轴正半轴于两点，直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为l．

（1）求的值；
（2）线段上有一动点由出发以每秒个单位长度的速度向运动，有另一动点由出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，两点同时运动，当点停止运动时点也停止运动．设两点运动时间为，连接，设的面积为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当运动到线段的延长线上且取得最大值时，连接并延长交轴于点，在线段取一点，使，连接，将射线绕点顺时针旋转交线段于点，在射线上依次取点，连接，，若，且时，求点的坐标．

6 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²＋k的顶点A在直线：y＝x﹣3上，将抛物线沿直线向右上方平移，使其顶点P始终保持在直线上，设平移后的抛物线与原抛物线交于B点．
（1）请直接写出k的值；
（2）若抛物线y＝x²＋k与直线：y＝x﹣3的另一个交点为C．当点B与点C重合时．求平移后抛物线的解析式；
（3）连接AB，BP，当△ABP为直角三角形时，求出P点的坐标．

7 . 如图，在中，，于，下列结论错误的有（       ）个

①图中有两对相似三角形；②；③；④若，，则.

A．0

B．l

C．2

D．3

8 . 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）连接BC，求证：BC²＝2BE•BO；
（3）当BD＝ ，sin∠F＝ ，求CD的长．

10 . 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若∠DAB＝60°，⊙O的半径为3，求线段CD的长．