1 . 已知圆
是直线
上一动点，过点
作直线
分别与圆
相切于点
，则（ ）
是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ）A．圆上恰有一个点到 的距离为 | B．直线 恒过点 |
C． 的最小值是 | D．四边形 面积的最小值为 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线：
与曲线交于A，B两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线的焦距为 |
C．满足 的直线有2条 |
D．若 ，则直线与曲线有两个交点 |
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解题方法
3 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D． 到 轴距离为3. |
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2024-03-25更新
|
1149次组卷
|
3卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
4 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
、
和
的椭圆
，点
是椭圆
与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点
和
为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
A． ， ， 成等差数列 |
| B．，，成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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5 . 已知
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
两点都在上，
，
三点共线，（不与重合）为上顶点，则（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为两点都在上，，三点共线，（不与重合）为上顶点，则（ ）| A．的最小值为4 | B． 为定值 |
C．存在点，使得 | D． |
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6 . 已知椭圆：
的两个焦点分别为
，
，是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B． 的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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2024-03-23更新
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2231次组卷
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4卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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解题方法
8 . 已知椭圆
与椭圆
，则（ ）
A． 与 的长轴长相等 | B．的焦距是的焦距的2倍 |
| C．与的离心率相等 | D．与有公共点 |
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解题方法
9 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 的距离为 |
B．已知直线过点 ，且在x，y轴上截距相等，则直线的方程为 |
C．“直线 与直线 平行”是“ ”的必要不充分条件 |
D．过 两点的直线方程为 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
10 . （多选）已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
分别为椭圆的左、右焦点，A，B为椭圆上两个动点.直线l的方程为
.下列说法正确的是（ ）
A．C的蒙日圆的方程为 |
B．对直线l上任意一点P， |
C．记点A到直线l的距离为d，则 的最小值为 |
D．若矩形 的四条边均与C相切，则矩形面积的最大值为 |
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