1 . 已知函数
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知M是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何(其中为函数的定义域)，均有成立.
（1）已知函数，判断与集合M的关系，并说明理由；
（2）是否存在实数a，使得属于集合M？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）对于实数，用表示集合M中定义域为区间的函数的集合，定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数T称为的“绝对差上界”，T的最小值称为的“绝对差上确界”，符号.求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.

3 . 已知函数，，.
（1）当时，解不等式；
（2）对任意，，若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）过极点的直线与曲线相交于异于极点的的点，与直线相交于点，若，求直线的极坐标方程.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于，两点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若，求.

7 . 已知函数．
（1）证明；
（2）已知，若不等式的解集为，且，求的值．

8 . 设，，
（1）若，求函数的单调区间；
（2）证明：.

9 . 已知集合，.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）对任意的，当时，恒成立，求实数的取值范围.