1 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标是.
（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积.

2 . 已知函数．
（1）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

3 . 设正实数a，b，c满足，求的最小值．

4 . 已知函数.

（1）当时，画出函数的图象：
（2）当时，恒成立，求的范围.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，射线与的交点为（异于极点），与的交点为（异于极点），若，求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．
（1）求半圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴交于点，与轴交于点，点在半圆上，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，的面积为，求的值．

7 . （1）已知，证明：；
（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）求不等式的最小整数解；
（2）在（1）的条件下，对任意，，若，求的最小值．

9 . 已知都是正数，且，用表示的最大值，.
（1）证明；
（2）求M的最小值.

10 . 已知函数，设的最小值为m.
（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c满足，证明