1 . 已知函数,对于函数有下述四个结论:
①函数在其定义域上为增函数;
②有且仅有两个零点;
③对于任意的,都有成立;
④若曲线在点处的切线也是曲线的切线,则必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________
①函数在其定义域上为增函数;
②有且仅有两个零点;
③对于任意的,都有成立;
④若曲线在点处的切线也是曲线的切线,则必是的零点.
其中所有正确的结论序号是
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解题方法
2 . 已知直线与曲线和都相切,倾斜角为α,直线与曲线和都相切,倾斜角为β,则取最小时,实数a的值为__________________ .
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名校
3 . 曲线在点处的切线方程为______ ;若当时,恒成立,则的取值范围为______ .
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4 . 已知抛物线:,定点,为直线上一点,过作抛物线的两条切线,,,是切点,则面积的最小值为______ .
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2024-05-16更新
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228次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
5 . 函数有且只有一个零点,则m的取值范围是________ .
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名校
6 . 若曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”,则下列曲线中,所有存在“自公切线”的序号为______ .
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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7 . 已知函数,过点可作条与曲线相切的直线,则实数的取值范围是______________ .
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名校
8 . 若函数与的图象存在公共切线,则实数的最大值为______
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2024·全国·模拟预测
9 . 在抛物线上存在一动点(非原点),过点作抛物线的切线分别交轴、轴于点,过点作的垂线分别交轴、轴于点.若与的面积相等,则直线的方程为___________ .
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名校
10 . 设点在曲线上,点在直线上,平面上一点满足,则到坐标原点的距离的最小值为__________ .
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