三角函数的性质与应用练习题及答案-高中数学-较难-第7页-组卷网

22-23高一下·江西抚州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

图象向右平移

个单位可得函数

的图象

D．若方程

在

上有两个不等实数根

，

，则

2023-07-26更新 | 1242次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

是以

为周期的函数

B．直线

是曲线

的对称轴

C．函数

的最大值为

，最小值为

D．若函数

在区间

上恰有2023个零点，则

2023-05-30更新 | 1277次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题

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23-24高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 函数

的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．

的表达式可以写成

B．

的图象向右平移

个单位长度后得到的新函数是奇函数

C．

在区间

上单调递增

D．若方程

在

上有且只有6个根，则

2023-12-24更新 | 1239次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1224次组卷 | 35卷引用：福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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23-24高一上·广东广州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，若函数

在

上没有零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 1160次组卷 | 7卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 设函数

有

个不同的零点，则正实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-17更新 | 2643次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题

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22-23高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

（其中

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，给出下列命题：
①

是偶函数；②

；③

是奇数；④

的最大值为3．
其中正确的命题有______．

2023-01-12更新 | 1239次组卷 | 3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

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22-23高一下·云南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . （多选题）设函数

，若

的图象与直线

在

上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上有且仅有2个零点

C．若

的图象向右平移

个单位长度后关于

轴对称，则

D．若将

图象上各点的横坐标变为原来的

，得到函数

的图象，则

在

上单调递增

2023-07-21更新 | 1223次组卷 | 7卷引用：云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，下列关于此函数的论述正确的是（）

A．为函数的一个周期	B．函数的值域为
C．函数在上单调递减	D．函数在内有4个零点

2022-05-30更新 | 2563次组卷 | 4卷引用：山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

余弦函数图象的应用求余弦（型）函数的最小正周期

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

的最小正周期为

，若

，且

在区间

上恰有

个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题

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