名校
解题方法
1 . 知椭圆
，C的上顶点为A，两个焦点为
，
的面积为
，点P是椭圆上任意一点（非顶点），Q是
的内心，直线
交
于M，则
（ ）
，C的上顶点为A，两个焦点为，的面积为，点P是椭圆上任意一点（非顶点），Q是的内心，直线交于M，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，左焦点为F，过F作倾斜角为
的直线交椭圆E于M、N两点，且
（其中
），则
的值为（ ）
的离心率为，左焦点为F，过F作倾斜角为的直线交椭圆E于M、N两点，且（其中），则的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2022-11-28更新
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532次组卷
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2卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，
也为抛物线
的焦点．点
为双曲线
和抛物线
在第一象限内的交点，满足
所在直线的斜率为
且
．则下列命题正确的有（ ）个．
①
； ②双曲线的离心率为
；
③
； ④
的左、右焦点分别为，也为抛物线的焦点．点为双曲线和抛物线在第一象限内的交点，满足所在直线的斜率为且．则下列命题正确的有（ ）个．①
； ②双曲线的离心率为；③
； ④A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
，是双曲线
的左、右焦点，若的右支上存在一点
，满足
，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为（ ）．
，是双曲线的左、右焦点，若的右支上存在一点，满足，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
，
两点，则
（ ）．
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，则（ ）．| A．8 | B． | C．16 | D．32 |
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2022-11-28更新
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503次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期11月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A，B分别为椭圆C：
的左､右顶点，P为椭圆C上一动点（异于A，B两点），PA，PB与直线
交于M，N两点，
与
的外接圆的周长分别为
，
，则
的最小值为（ ）
的左､右顶点，P为椭圆C上一动点（异于A，B两点），PA，PB与直线交于M，N两点，与的外接圆的周长分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于
两点（其中点A在第一象限），设
分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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1055次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为F，以椭圆
的长轴为直径作圆
，过点F作不与坐标轴垂直的两条直线
，
，其中与椭圆交于M，N两点，与圆交于P，Q两点，若
，且都有
，则实数的取值范围为（ ）．
的右焦点为F，以椭圆的长轴为直径作圆，过点F作不与坐标轴垂直的两条直线，，其中与椭圆交于M，N两点，与圆交于P，Q两点，若，且都有，则实数的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 过椭圆左焦点
作倾斜角为
的直线，与椭圆交于、两点，其中为线段
的中点，线段
的长为
，则椭圆的离心率为（ ）
左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于、两点，其中为线段的中点，线段的长为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1091次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B，C，D是椭圆E：
上四个不同的点，且
是线段AB，CD的交点，且
，若
，则直线l的斜率为（ ）
上四个不同的点，且是线段AB，CD的交点，且，若，则直线l的斜率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-26更新
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2467次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
