解题方法
1 . 若曲线
有两条过
的切线，则a的范围是______ .
有两条过的切线，则a的范围是
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2 . 已知函数
在
上恰有4个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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1542次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题7 三角函数中w取值范围问题（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实根
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-05更新
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1498次组卷
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3卷引用：浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若存在实数a使得方程
有五个互不相等的实数根分别为
，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的有（ ）
，若存在实数a使得方程有五个互不相等的实数根分别为，，，，，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-08-07更新
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1475次组卷
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9卷引用：江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次（10月）月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知
是方程
的一个根，
方程
的一个根，则
___________ .
是方程的一个根，方程的一个根，则
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名校
6 . 已知二次函数
同时满足以下条件：①
，②
，③
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，
，求：
①
的最小值
；
②讨论关于m的方程
的解的个数．
同时满足以下条件：①，②，③．(1)求函数
的解析式；(2)若
，，求：①
的最小值；②讨论关于m的方程
的解的个数．
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2022-01-02更新
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3190次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
名校
7 . 已知函数
在
处取得最大值2，
的最小正周期为
，将
图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度得到
的图象，则下列结论正确的是（ ）
在处取得最大值2，的最小正周期为，将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度得到的图象，则下列结论正确的是（ ）| A．是图象的一条对称轴 | B． |
C． 是奇函数 | D．方程 有3个实数解 |
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2024-01-03更新
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1403次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
8 . 已知函数
．若存在
，使得
，则下列结论正确的有（ ）
．若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）A． | B． 的最大值为9 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2023-11-09更新
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1403次组卷
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6卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省商丘名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
，若方程
有四个根，，，且
，则
的取值范围是___________ .
，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是
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2022-01-17更新
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3047次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
（e为自然对数的底数），若关于x的方程
有且仅有四个不同的解，则实数k的取值范围是______ .
（e为自然对数的底数），若关于x的方程有且仅有四个不同的解，则实数k的取值范围是
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