利用基底法解决平面向量基本定理问题多选题练习题及答案-高中数学-第8页-组卷网

2022高一·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题基本不等式中“1”的妙用

1 . 直角三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足

点M，N在过点P的直线上，若

＝

则下列结论正确的是（）

A．

为常数

B．m＋2n的最小值为3

C．m＋n的最小值为

D．m，n的值可以为：m＝

＝2

2022-04-12更新 | 541次组卷 | 4卷引用：专题08 轨迹类问题与向量写两次 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·重庆万州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在

中，点

是

中点，

，

和

相交于点

，下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

的面积之比为1:10

2022-04-08更新 | 579次组卷 | 1卷引用：重庆市万州高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 设点M是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则点M、B、C三点共线

C．若点M是

的重心，则

D．若

且

，则

的面积是

面积的

2022-04-06更新 | 1417次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 下列说法正确的是（）

A．在△ABC中，

，E为AC的中点，则

B．已知非零向量

与

满足

，则△ABC是等腰三角形

C．已知

，若

与

的夹角是钝角，则

D．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且

，点F是CD中点，则

2022-03-29更新 | 1055次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图所示的各个向量中，下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-21更新 | 799次组卷 | 4卷引用：专题6.1 平面向量及其应用章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图所示，已知P，Q，R分别是

三边的AB，BC，CA的四等分，如果

，

，以下向量表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 2277次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，

，

，其中

，

，则（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2022-01-27更新 | 1311次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题

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21-22高一上·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知

，

，点M满足

且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 1639次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量数乘的有关计算平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，已知点G为

的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，

，

，记

，

，四边形BDEC的面积分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-30更新 | 2645次组卷 | 11卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在

中，

，

分别是边

，

的中点，

，

交于点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-30更新 | 900次组卷 | 6卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）

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