1 . 记数列
的前
项和为
，已知
，且
．
(1)令
，求数列
的通项公式；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)令
，求数列的通项公式；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
2 . 数列的前项和为，
，且
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知公差不为0的等差数列
，其前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
恒成立，求m的值．
，其前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且恒成立，求m的值．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项．
的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项．
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名校
解题方法
5 . 设各项均不为零的数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，当
最大时，求n的值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，当最大时，求n的值．
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2023-12-20更新
|
1134次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，公差
，且
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，且不等式
对一切
恒成立，求实数的最大值.
的前项和为，公差，且，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.
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7 . 记为数列的前项和，
为数列
的前项和，若，且
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
成立，求的最小值.
为数列的前项和，为数列的前项和，若，且(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
成立，求的最小值.
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解题方法
8 . 设为数列
的前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，若存在整数
，使得对任意
且
都有
成立，求的最大值；
(3)设
，证明：
（）.
为数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在整数，使得对任意且都有成立，求的最大值；(3)设
，证明：（）.
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名校
解题方法
9 . 已知数列{
}满足：
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列{}的最大项．
}满足：．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列{}的最大项．
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10 . 已知等差数列的首项
，
；等比数列的前项和为，且
.
(1)求，；
(2)记
，求使
取得最大值时的值.
的首项，；等比数列的前项和为，且.(1)求
，；(2)记
，求使取得最大值时的值.
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