2024高三·全国·专题练习
1 . （多选）已知数列{an}的通项公式为an＝（n＋2）·
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．数列{an}的最小项是a1 |
| B．数列{an}的最大项是a4 |
| C．数列{an}的最大项是a5 |
| D．当n≥5时，数列{an}递减 |
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2 . 设
是公差为d的等差数列，
为其前项的和，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． ， 均为的最大值 |
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2024-03-20更新
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1030次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
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3 . 已知数列的前n项和为，若当且仅当
时，最小，则的通项公式可以是（ ）
的前n项和为，若当且仅当时，最小，则的通项公式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知数列
中各项都小于2，
，记数列的前n项和为，则以下结论正确的是（ ）
中各项都小于2，，记数列的前n项和为，则以下结论正确的是（ ）A．任意 与正整数m，使得 | B．存在与正整数m，使得 |
C．任意非零实数与正整数m，都有 | D．若 ，则 |
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5 . 已知数列的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）| A．是递增数列 | B． |
C．当 时取最大值 | D．满足 的最大的正整数为10 |
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6 . 设数列的前n项和为，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，则下列说法正确的是（ ）| A．是等差数列 |
B． 成等差数列，公差为 |
C．当 或 时，取得最大值 |
D． 时，n的最大值为33 |
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2023-12-01更新
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2711次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题
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7 . 已知数列的前项和
，
，数列
的前项和为
，则下列命题正确的是（ ）
的前项和，，数列的前项和为，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．当为奇数时， |
C． |
D．数列 的最大项为第10项 |
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2023-11-25更新
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894次组卷
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4卷引用：河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14
8 . 对于正项数列，定义：
为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为
，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）
，定义：为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为递减数列 |
C． | D．记 ，则数列有最大项 |
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9 . 在公比为q的正项等比数列中，
，前n项和为，前n项积为，则下列结论正确的是（ ）
中，，前n项和为，前n项积为，则下列结论正确的是（ ）| A．数列为递减数列 | B．数列 为递增数列 |
C．当 或5时，最大 | D． |
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10 . 若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互素，欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数k，且与k互素的正整数的个数，例如：
，
，
，
．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互素，那么
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数k，且与k互素的正整数的个数，例如：，，，．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互素，那么，则（ ）A． | B． |
C．数列 不是递增数列 | D．数列 的最大项为第4列 |
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