1 . 容器A内装有6升浓度为20%的酒精水溶液，容器B内装有4升浓度为5%的酒精水溶液，先将A内的酒精水溶液倒1升进入B内，再将B内的酒精水溶液倒1升进入A内，称为一次操作；这样反复操作n次，A、B容器内的酒精水溶液浓度分别为，.（酒精水溶液浓度=（酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积）×100%）
(1)请计算，，并判断数列是否为等比数列?若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
(2)至少要经过几次操作，A、B两容器中溶液浓度之差小于1%?（，）
(3)求，的表达式.

2 . 已知数列中,,．
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(2)设求数列的前项的和．

3 . 已知数列满足且，数列满足（），下列说法正确的有（       ）

A．数列为等比数列	B．当时，数列的前项和为
C．当且为整数时，数列的最大项有两项	D．当时，数列为递减数列

4 . 已知数列是等比数列，以下四个命题中正确命题的个数是（       ）
①是等比数列；
②是等比数列；
③是等比数列；
④是等比数列.

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 在数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

6 . 设数列的前n项和为，若，则（       ）

A．243

B．244

C．486

D．488

7 . 数列满足，且与的等差中项是5，则________；

8 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

9 . 如图，在边长为的等边三角形中，圆与相切，圆与圆相切且与、相切，，圆与圆相切且与、相切，依次得到圆、、、．当圆的半径小于时，的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 已知数列的前项和满足条件．
(1)求证：数列成等比数列；
(2)求通项公式．