组卷网>知识点选题>定义法判断等比数列
知识点
解析
| 共计 2052 道试题
解答题 | 较难(0.4) |
1 . 容器A内装有6升浓度为20%的酒精水溶液,容器B内装有4升浓度为5%的酒精水溶液,先将A内的酒精水溶液倒1升进入B内,再将B内的酒精水溶液倒1升进入A内,称为一次操作;这样反复操作n次,AB容器内的酒精水溶液浓度分别为.(酒精水溶液浓度=(酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积)×100%)
(1)请计算,并判断数列是否为等比数列?若是,求出其通项公式;若不是,请说明理由;
(2)至少要经过几次操作,AB两容器中溶液浓度之差小于1%?(
(3)求的表达式.
更新:2022/12/08组卷:16
2 . 已知数列中,,
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(2)设求数列的前项的和
3 . 已知数列满足,数列满足),下列说法正确的有(       
A.数列为等比数列B.当时,数列的前项和为
C.当为整数时,数列的最大项有两项D.当时,数列为递减数列
4 . 已知数列是等比数列,以下四个命题中正确命题的个数是(       
是等比数列;
是等比数列;
是等比数列;
是等比数列.
A.4B.3C.2D.1
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
5 . 在数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
更新:2022/12/07组卷:229
单选题 | 容易(0.94) |
6 . 设数列的前n项和为,若,则       
A.243B.244C.486D.488
更新:2022/12/07组卷:149
8 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的前项和.
9 . 如图,在边长为的等边三角形中,圆相切,圆与圆相切且与相切,,圆与圆相切且与相切,依次得到圆.当圆的半径小于时,的最小值为(       
A.5B.6C.7D.8
10 . 已知数列的前项和满足条件
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求通项公式