组卷网>知识点选题>定义法判断等比数列
显示知识点
显示答案
| 共计 1533 道试题
1 . 已知数列满足.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)当n为偶数时,求数列的前n项和.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·河北·石家庄二中高二期中
2 . 已知为数列的前n项和,,那么       
A.-4B.C.D.
4 . 已知数列各项均为正数,若,且,则的通项公式为______
5 . 已知数列,满足.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
6 . 已知数列的前项和满足.若存在,使得,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
多选题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·高二期中
7 . 已知数列的前n项和为,则下列说法正确的是(       
A.若,则是等比数列
B.若n≥2),则是等比数列
C.若n≥2),则是等比数列
D.若,则是等比数列
8 . 已知数列的前项和为,且满足
(1)求
(2)求数列的前项和.
双空题 | 较难(0.4) | 2022·北京昌平·二模
9 . 刺绣是中国优秀的民族传统工艺之一,已经有2000多年的历史.小王同学在刺绣选修课上,设计了一个螺旋形图案--即图中的阴影部分.它的设计方法是:先画一个边长为3的正三角形,取正三角形各边的三等分点,得到第一个阴影三角形;在正三角形中,再取各边的三等分点,得到第二个阴影三角形;继续依此方法,直到得到图中的螺旋形图案,则______;图中螺旋形图案的面积为______.
10 . 如图所示,正五边形ABCDE的边长为,正五边形的边长为,正五边形的边长为,……,依次下去,正五边形的边长为,记,则下列结论中正确的是(       

A.
B.数列是公比为的等比数列
C.数列是公比为的等比数列
D.对任意