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| 共计 2451 道试题

2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质由定义判定等比数列裂项相消法求和

压轴

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

1 . 数列

，

，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（）

A．	B．
C．数列为等比数列	D．数列为等比数列

2023/05/27更新 | 34次组卷 | 1卷引用

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2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测

解答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

2 . 已知数列

和

满足：

，

，其中

是数列

的前n项和.
(1)写出

，

，并求数列

的通项公式；
(2)证明：

是等差数列，并求

2023/05/27更新 | 69次组卷 | 1卷引用

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 若正项数列

对任意的

，存在

，使得

成立，则称数列

为“

型”数列．若数列

既是“

型”数列，又是“

型”数列，求证：数列

是等比数列．

2023/05/27更新 | 3次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 困难(0.15) |

基本初等函数的导数公式由递推关系证明等比数列数学归纳法证明数列问题一元二次方程的解集及其根与系数的关系

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 已知函数

，

是方程

的两个根

，

是

的导数，设

，

．
(1)求

，

的值；
(2)证明：对任意的正整数

，都有

；
(3)记

，求数列

的前

项和

．

2023/05/26更新 | 12次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 已知数列

中，

，

．
(1)设

，

，求数列

的通项公式；
(2)求使不等式

成立的

的取值范围．

2023/05/26更新 | 19次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解递归数列及性质

解题方法

定义法判断等比数列函数与方程思想

6 . 已知数列

中，

.
(1)设

，求数列

的通项公式；
(2)求使不等式

成立的

的取值范围 .

2023/05/26更新 | 8次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列数学归纳法证明数列问题构造法求数列通项数列不等式能成立（有解）问题

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

7 . 已知数列

中

，

.
(1)设

，

，求数列

的通项公式；
(2)求使不等式

成立的c的取值范围.

2023/05/26更新 | 18次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 已知数列

的各项都是正数，且满足：

，

.
(1)证明：

，

；
(2)求数列

的通项公式.

2023/05/26更新 | 10次组卷

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2023·全国·高三专题练习

解答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

9 . 数列

的前

和

满足

，
(1)求

的值及

与

的关系；
(2)求证：

是等比数列，并求出

的通项公式.

2023/05/26更新 | 93次组卷

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2023·全国·高三专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性写出等比数列的通项公式独立事件的乘法公式

解题方法

定义法判断等比数列

10 . 随着科技的不断发展，人民消费水平的提升，手机购物逐渐成为消费的主流，当我们打开购物平台时，会发现其首页上经常出现我们喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给某人推送某商品，此人购买此商品的概率为

，从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为

；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为

．记第n次推送时不购买此商品的概率为

，当

时，

恒成立，则M的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023/05/25更新 | 232次组卷

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