解题方法
1 . 已知函数
的定义域
且值域为的子集，且
单调递增，满足对任意
，都有
，则
_________ ．
的定义域且值域为的子集，且单调递增，满足对任意，都有，则
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2 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行
次程序后，仍回到点的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 时，有 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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343次组卷
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2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
2024高三·江苏·专题练习
3 . 数列
满足
，数列
满足
，数列的前n项和为
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为________ ．
满足，数列满足，数列的前n项和为，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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4 . 记数列
的前项和是
，前项积是．
①若
是等差数列，则是等差数列；
②若和
都是等差数列，则
是等差数列；
③若是等比数列，则
是等比数列；
④若是等比数列，则
是等比数列．其中真命题的个数有（ ）
的前项和是，前项积是．①若
是等差数列，则是等差数列；②若
和都是等差数列，则是等差数列；③若
是等比数列，则是等比数列；④若
是等比数列，则是等比数列．其中真命题的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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5 . 已知数列满足
，则数列的通项公式为__________ ．
满足，则数列的通项公式为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 若数列的前项和
，则的通项公式是（ ）
的前项和，则的通项公式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·江苏·专题练习
7 . 记数列的前n项和为，且
，设m为整数，且对任意
，
，则m的最小值为___________ ．
的前n项和为，且，设m为整数，且对任意，，则m的最小值为
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解题方法
8 . 若正项数列满足
，则称为“梦想数列”，已知数列
为“梦想数列”，且
，则
______ ．
满足，则称为“梦想数列”，已知数列为“梦想数列”，且，则
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9 . 已知
分别是数列
的前项和，
，则（ ）
分别是数列的前项和，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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