1 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，给出下列结论：①平面；②平面；③圆锥的侧面积为；④三棱锥的内切球表面积为．其中正确的结论个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图所示，在直三棱柱中，，，.设，分别是棱，的中点，且.

(1)求证：；
(2)设点满足，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，能使成立的一组条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在三棱柱中，，O为四边形对角线的交点，F为棱的中点，且平面，求证：

(1)平面；
(2)

5 . 在三棱台中，，，为的中点.

(1)求证：；
(2)求平面和平面所成角的余弦值.

6 . 如图，在正三棱柱中，．点D，E，F分别为，，的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．

   

(1)试问：线段BE上是否存在一点G，使得？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
(2)求直线BD与平面CEF所成角的正弦值．

7 . 在棱长为4的正方体中，点为的中点，点在平面上运动，则的最小值为______．

8 . 如图，在直三梭柱中，，点为的中点，平面．

(1)证明：．
(2)若为棱上一点，直线BN与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的大小．

9 . 如图，已知在四棱锥中，底面为矩形，平面．

(1)若直线与的夹角为，求的长；
(2)若，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．

10 . 如图，三棱柱所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．

(1)求证：；
(2)若点为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．