1 . 已知直线,下列命题中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则或 |
C.原点到直线的最大距离为 | D.若的倾斜角分别为,且,则 |
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2 . 已知点是直线的上一动点,,,成公差非0的等差数列,,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.直线恒过定点 |
C.存在3个点到直线的距离为. |
D.已知,,若存在点,使得,则正数的范围为. |
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3 . 已知直线:与直线:交于点,则的最大值为( )
A.4 | B.8 | C.32 | D.64 |
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4 . 已知圆:,直线:.
(1)证明:直线恒过定点.
(2)设直线交圆于,两点,求弦长的最小值及相应的值.
(1)证明:直线恒过定点.
(2)设直线交圆于,两点,求弦长的最小值及相应的值.
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5 . 如图,已知抛物线:与点,过点作的两条切线,切点分别为,.
(1)若,求切线的方程;
(2)若,求证:直线恒过定点.
(1)若,求切线的方程;
(2)若,求证:直线恒过定点.
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6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,下面结论正确的是:( )
A.直线与曲线一定有交点 |
B.曲线围成的图形的周长是 |
C.曲线围成的图形的面积是 |
D.曲线上的任意两点间的距离不超过2 |
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7 . 已知圆及点,则下列说法正确的是( )
A.直线与圆C始终有两个交点 |
B.圆C与x轴相切 |
C.若点在圆C上,则直线的斜率为 |
D.若M是圆C上任一点,则的取值范围为 |
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8 . 已知直线与圆交于,两点,点为线段的中点,且点的坐标为.当时,,则( )
A. | B.的最小值为 |
C.存在点,使 | D.存在,使 |
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9 . 在平面直角坐标系中,点,动点,记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为,且直线:与交于相异的两点,,则下列结论正确的为( )
A.曲线的方程为 |
B.直线过定点 |
C.的取值范围是 |
D.的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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426次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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10 . 已知直线,,,三条直线围成,则当面积取得最大时的值为______ .
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