2 . 已知点是双曲线上的动点，，分别为其左，右焦点，为坐标原点.则的最大值是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

4 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆C的左、右焦点分别为，且到直线的距离为，若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点作l的垂线，垂足为Q，
(1)求椭圆C的方程；
(2)求面积的最大值．

5 . 直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为________.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l：x＝4左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且|PH|＝2|MF|，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)过点F作直线l′交曲线C于A，B两点，设，若λ∈，求|AB|的取值范围．

7 . 设抛物线E：x²＝2py（p>0）的焦点为F，点A是E上一点，且线段AF的中点坐标为（1，1）．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若B，C为抛物线E上的两个动点（异于点A），且BA⊥BC，求点C的横坐标的取值范围．

8 . 设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C₁：＋y²＝1交于不同的两点P，Q，若O在以线段PQ为直径的圆的外部，求直线l的斜率k的取值范围．

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点为，，直线与椭圆交于，两点．已知周长的最大值为，且当，时，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设的面积为，若，求的取值范围．

10 . 在直角坐标系中，已知抛物线：，点是抛物线上的一点，点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)点为圆：上的任意一点，过点Р作抛物线C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求点О到直线AB距离的最大值.