解题方法
1 . 已知椭圆上一点,它关于原点的对称点为,点为椭圆右焦点,且满足,设,且,则该椭圆的离心率的取值范围是___________ .
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2023-05-06更新
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485次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
2 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
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2023-05-06更新
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1846次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
解题方法
3 . 已知,过斜率为的直线上存在不同的两个点满足:.则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-06更新
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525次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市2023届高三二模数学试题
解题方法
4 . 过椭圆C:上的点,分别作C的切线,若两切线的交点恰好在直线:上,则的最小值为( )
A. | B. | C.-9 | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
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2023-05-05更新
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1843次组卷
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6卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
名校
解题方法
6 . 已知点满足方程,则使得恒成立的实数的取值范围是
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2023-05-05更新
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414次组卷
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2卷引用:上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知椭圆上右顶点到右焦点的距离为,且右焦点到直线的距离等于短半轴的长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P(4,0),AB是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
(3)在(2)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P(4,0),AB是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
(3)在(2)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点,求的取值范围.
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8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,两个顶点分别为.过点的直线交椭圆于两点,直线与的交点为.
(1)当直线的斜率为1时,若椭圆上恰有两个点使得和的面积为,求的取值范围;
(2)求证:点在一条定直线上.
(1)当直线的斜率为1时,若椭圆上恰有两个点使得和的面积为,求的取值范围;
(2)求证:点在一条定直线上.
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名校
解题方法
9 . 抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上.已知以为圆心,为半径的圆交于两点,若的面积为.
(1)求的值;
(2)过点的直线交抛物线于点(异于点),交轴于点,过点作直线的垂线交拋物线于点,若点的横坐标为正实数,直线和抛物线相切于点,求正实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)过点的直线交抛物线于点(异于点),交轴于点,过点作直线的垂线交拋物线于点,若点的横坐标为正实数,直线和抛物线相切于点,求正实数的取值范围.
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解题方法
10 . 是抛物线准线为上一点,在抛物线上,的中点也在抛物线上,直线与交于点,则的最小值为__________ .
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2023-05-04更新
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520次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题