1 . 椭圆的左、右顶点与双曲线的左、右顶点相同，过椭圆上一点作两直线分别与椭圆交于点A，B，直线AB与y轴负半轴交于点N，．
(1)求直线AB的斜率；
(2)直线AB与双曲线的左、右两支分别交于点Q，R，若，求λ的取值范围．

2 . （多选）已知双曲线C：，分别为其左、右焦点，设点P是在双曲线上且在第一象限内的动点，点I为的内心，，则下列说法错误的是（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．不存在点P，使得取得最小值

C．若，，则

D．点I的运动轨迹为双曲线的一部分

3 . 已知双曲线T：的离心率为，且过点．若抛物线C：的焦点F与双曲线T的右焦点相同．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A，B两点（A在M，B之间），点N满足：，求与面积之和的最小值，并求此时直线l的方程．

4 . 已知抛物线的焦点为，点是该抛物线上互不重合的三点，且轴，，设点的横坐标分别为.
(1)当时，求（点为坐标原点）的值；
(2)求的最小值.

5 . 已知椭圆与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线交于两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形在椭圆上，求的取值范围.

6 . 关于曲线有下列三个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②曲线C关于原点对称；
③曲线C上任意一点的横坐标不大于1；
④曲线C上任意一点到原点的距离不超过.
其中所有正确结论的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的左、右顶点分别为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（其中点位于x轴上方），当垂直于轴时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)记直线的斜率分别为，求的最小值．

9 . 已知椭圆的上、下顶点分别为，左顶点为，是面积为的正三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆外一点的直线交椭圆于两点，已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，直线与交于点，若是钝角，求的取值范围．

10 . 双曲线具有如下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知，分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则（       ）

A．的渐近线方程为	B．
C．过点作，垂足为，则	D．四边形面积的最小值为