1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且虚轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到:椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积.已知是椭圆C:的左焦点,且椭圆C的面积为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,以为直径的圆与椭圆C在x轴上方交于M,N两点,求的值
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,,以为直径的圆与椭圆C在x轴上方交于M,N两点,求的值
您最近半年使用:0次
3 . 设椭圆,,分别是C的左、右焦点,C上的点到的最小距离为1,P是C上一点,且的周长为6.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率为k的直线l与C交于M,N两点,过原点且与l平行的直线与C交于A,B两点,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
4 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)记C的左顶点为A,直线与x轴交于点B,过B的直线与C的右支于P,Q两点,直线AP,AQ分别交直线l于点M,N,证明O,A,M,N四点共圆.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,为上顶点,为左顶点,为上焦点,且.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线交于,两点,过且垂直于轴的直线与直线交于点,证明:线段的中点在定直线上.
您最近半年使用:0次
6 . 已知点和直线,点到的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于,两点. 设直线,的斜率分别为,,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于,两点. 设直线,的斜率分别为,,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
7 . 已知椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)若点为上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若点为上一动点,求的最大值与最小值;
(2)若,求的斜率;
(3)在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于,的一点,且以为直径的圆过点,点在轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________ .
您最近半年使用:0次
2024-03-29更新
|
406次组卷
|
2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
9 . 已知双曲线C:的左右顶点分别为,,过点的直线与双曲线C的右支交于M,N两点.
(1)若直线的斜率k存在,求k的取值范围;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)设G为直线与直线的交点,,的面积分别为,,求的最小值.
您最近半年使用:0次
10 . 已知椭圆:,是的一个焦点,是上一点,为的左顶点,直线与交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)直线,分别交轴于,两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)直线,分别交轴于,两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-03-27更新
|
307次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题