解题方法
1 . 已知点
，
的极坐标为
，
，直线
经过，两点，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
，
两点.以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求
.
，的极坐标为，，直线经过，两点，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的参数方程；(2)求
.
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2024-02-29更新
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165次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（五）文数
解题方法
2 . 在直角坐标系中，点是曲线
上的动点，满足
的点的轨迹是
．
(1)以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线
，的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是
(
为参数)，点
的直角坐标是
，若直线与曲线交于
，
两点，当
时，求
的值．
中，点是曲线上的动点，满足的点的轨迹是．(1)以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；(2)直线
的参数方程是(为参数)，点的直角坐标是，若直线与曲线交于，两点，当时，求的值．
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2024-02-17更新
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153次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数
，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
，直线
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求直线
截曲线所得弦长之和的最大值.
中，曲线的参数方程为为参数，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线，直线.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)求直线
截曲线所得弦长之和的最大值.
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2024-02-05更新
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138次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程
（
为参数），以为极点，
为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是：
.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求线段
的长.
中，曲线的参数方程（为参数），以为极点，为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是： .(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)设直线
与曲线相交于、两点，求线段的长.
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5 . 在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为
（为参数），
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知直线
，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当
取得最大值时，求
的值.
中，曲线和的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)已知直线
，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当取得最大值时，求的值.
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2024-01-20更新
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475次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)判断直线与曲线的交点个数，若有两个交点，求两交点间的距离.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)判断直线
与曲线的交点个数，若有两个交点，求两交点间的距离.
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2024-01-18更新
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338次组卷
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4卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）理科数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且
，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且
，求的值．
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2024-01-13更新
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881次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
名校
8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线
，过点
的直线的参数方程为
（是参数），直线与曲线分别交于，两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若
，
，
成等比数列，求
的值.
轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线，过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于，两点.(1)写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若
，，成等比数列，求的值.
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2024-01-08更新
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251次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 直线l过点
，且倾斜角为
，曲线
（θ为参数）．
(1)写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．
，且倾斜角为，曲线（θ为参数）．(1)写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
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解题方法
10 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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