1 . 已知等差数列
公差为
，其前
项和为
，等差数列
公差为
，其前项和为
，则下列命题中正确的个数是（ ）
①若
为等差数列，则
②若
为等差数列，则
③若
为等差数列，则
④若
，则
是公差为
的等差数列.
公差为，其前项和为，等差数列公差为，其前项和为，则下列命题中正确的个数是（ ） ①若
为等差数列，则 ②若为等差数列，则③若
为等差数列，则 ④若，则是公差为的等差数列.A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列
首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知数列
满足
，
，记
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求数列
的前n项的和．
满足，，记．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求数列的前n项的和．
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名校
解题方法
4 . 若正项数列中，
，
，则
的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知是公差为
（
）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列
是递增数列，乙：对任意
，均有
，则（ ）
是公差为（）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列是递增数列，乙：对任意，均有，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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6 . 等比数列中，
，
，则满足
的最大正整数为（ ）
| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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7 . 若
，
是函数
的两个不同的零点，且，，
这三个数可适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，是函数的两个不同的零点，且，，这三个数可适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于的不等式的解集为（ ）A．{ 或 } | B．{ 或} |
C．{ 或 } | D．{ 或 } |
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8 . 设是数列的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数，均有
，求正整数
的最大值．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意正整数
，均有，求正整数的最大值．
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2023-11-21更新
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574次组卷
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3卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 设是公差为2的等差数列，为其前n项和，若
为递增数列，则
的取值范围是（ ）
是公差为2的等差数列，为其前n项和，若为递增数列，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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912次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
