1 . 设数列满足.若存在常数,对于任意,恒有,则的取值范围是_________ .
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知数列中,,,数列中,,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列的前n项和为,不等式对任意正整数n恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列的前n项和为,不等式对任意正整数n恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 在数列中,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项积为,求和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项积为,求和.
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4 . 为不超过的最大整数,设为函数的值域中所有元素的个数.若数列的前项和为,则___________ .
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2023-05-11更新
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178次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 若数列对任意的均有恒成立,则称数列为“数列”,下列数列是“数列”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 给定项数为的数列,其中.若存在一个正整数,若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列”,例如数列.因为与按次序对应相等,所以数列是“4阶可重复数列”.
(1)分别判断下列数列
①.
②.
是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项;
(2)若项数为的数列一定是“3阶可重复数列”,则的最小值是多少?说明理由;
(3)假设数列不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且,求数列的最后一项的值.
(1)分别判断下列数列
①.
②.
是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项;
(2)若项数为的数列一定是“3阶可重复数列”,则的最小值是多少?说明理由;
(3)假设数列不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且,求数列的最后一项的值.
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7 . 已知是等比数列,则“”是“是增数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-05-11更新
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696次组卷
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3卷引用:北京市第八中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题(已下线)5.3.1 等比数列(5知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 一百零八塔始建于西夏时期,是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一,塔群随山势凿石分阶而建,自上而下一共12层,第1层有1座塔,从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数,总计108座塔.已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列,剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等,第1层与第2层的塔数不同,则下列结论错误的是( )
A.第3层的塔数为3 |
B.第4层与第5层的塔数相等 |
C.第6层的塔数为9 |
D.等差数列的公差为2 |
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2023-05-09更新
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602次组卷
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5卷引用:广东省湛江市2023届高三二模数学试题
解题方法
9 . “角谷猜想”首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次运算,最终回到1.对任意正整数.记按照述规则实施第n次运算的结果为,若,且均不为1,则( )
A.5或16 | B.5或32 | C.3或8 | D.7或32 |
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2023-05-05更新
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518次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三模拟(一)数学试题
河北省2023届高三模拟(一)数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
10 . 在无穷数列中,,对于任意,都有,.设,记使得成立的n的最大值为.
(1)设数列为,写出,,,的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;
(3)设,,求的值.(用p,q,A表示)
(1)设数列为,写出,,,的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;
(3)设,,求的值.(用p,q,A表示)
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