1 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前n项和为，，且，若，则______．

3 . 在数列中，，，.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求的最大值.

4 . 已知数列满足，前n项的和为，关于，叙述正确的是（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最大值

5 . 已知无穷数列A：，，…满足：①，，…且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….
(1)若数列A为等差数列且，求其公差d；
(2)若，求的值；
(3)若，，求数列的前100项和.

6 . 已知数列，，…，的各项均为正整数．设集合，记的元素个数为．
(1)若数列1，1，3，2，求集合，并写出的值；
(2)若是递增数列，求证：“”的充要条件是“为等差数列”；
(3)若，数列由1，2，3，…，11，22这12个数组成，且这12个数在数列中每个至少出现一次，求的最大值．

7 . 已知为等差数列的前项和，满足，，则数列中（       ）

A．有最大项，无最小项	B．有最小项，无最大项
C．有最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

9 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于，都存在，使得，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①，，，，…；
②，，，，…．
(2)若数列满足性质P，且，求证：集合为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，请写出数列的通项公式（不需要证明）．

10 . 记为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为，则的前2023项的和______．