23-24高三上·重庆·开学考试
名校
解题方法
1 . 三棱锥
的各顶点均在半径为2的球O表面上，
，
，则（ ）
的各顶点均在半径为2的球O表面上，，，则（ ）A．有且仅有2个点P满足 |
B．有且仅有2个点P满足 与 所成角为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
2 . 如图，在六面体
中，
是等边三角形，二面角
的平面角为30°，
.
(1)证明：
；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.(1)证明：
；(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1717次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 如图，在矩形
中，
，
，点
为
的中点，将△
沿
翻折到△
的位置，在翻折过程中，
不在平面
内时，记二面角
的平面角为
，则当最大时，
的值为______ ．
中，，，点为的中点，将△沿翻折到△的位置，在翻折过程中，不在平面内时，记二面角的平面角为，则当最大时，的值为
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
，过直线
的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱
交于点E，则
（ ）
中，，过直线的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱交于点E，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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718次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
为等边三角形，
底面
，三棱锥外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值是___________ ．
为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是
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2021-05-06更新
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928次组卷
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3卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题
6 . 如图所示，在三棱锥中，
平面
，
，
，且为
的中点，
于
，当
变化时，则三棱锥
体积的最大值是（ ）
中，平面，，，且为的中点，于，当变化时，则三棱锥体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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1432次组卷
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6卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
7 . 四面体
中，
，是上一动点，、
分别是
、
的中点．
（1）当是中点，
时，求证：
；
（2）
，当四面体体积最大时，求二面角
的平面角的正弦值．
中，，是上一动点，、分别是、的中点．（1）当
是中点，时，求证：；（2）
，当四面体体积最大时，求二面角的平面角的正弦值．
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2020-07-31更新
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2583次组卷
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2卷引用：浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题
8 . 在四棱锥中，
，则四棱锥的体积为（ ）
中，，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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9 . 如图，在四棱锥中，
，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点
，作棱锥的截面，分别与侧棱，
交于
，
两点，则四棱锥
体积的最小值为（ ）
中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1061次组卷
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5卷引用：2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在四面体ABCD中，
，
，
．若平面同时与直线AB、直线CD平行，且与四面体的每一个面都相交，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为（ ）
，，．若平面同时与直线AB、直线CD平行，且与四面体的每一个面都相交，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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257次组卷
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2卷引用：重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题
