1 . 如图，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
.设
，
，给出以下四个结论：①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形
的面积最小；③四边形的周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
在上先减后增.其中正确命题的序号是__________ ．
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面；②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是 您最近一月使用：0次
更新：2021/08/28组卷：57引用[2]
，点E是棱
的中点，
平面
，则（ ）
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解题方法
压轴 3 . 如图，在矩形
中，
，
，点
为
的中点，将△
沿
翻折到△
的位置，在翻折过程中，
不在平面
内时，记二面角
的平面角为
，则当最大时，
的值为______ ．
中，，，点为的中点，将△沿翻折到△的位置，在翻折过程中，不在平面内时，记二面角的平面角为，则当最大时，的值为 您最近一月使用：0次
4 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________ ．
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解题方法
5 . 已知
为等边三角形，
底面
，三棱锥
外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值是___________ ．
为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是 您最近一月使用：0次
单选题 | 困难（0.15） | 2021·全国高一专题练习
解题方法
压轴 
中，
为线段
上一点，沿
将
翻转至
，若点
在平面
内的射影
恰好落在线段
上，则二面角
的正切的最大值为（ ）
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解题方法
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
底面，
是边长为
的等边三角形，点
分别为侧棱
上的动点，记
，则
的最小值的取值范围是_________ .
中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是 您最近一月使用：0次
中，
平面
，
，
，且
为
的中点，
于
，当
变化时，则三棱锥
体积的最大值是（ ）
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填空题 | 一般（0.65） | 2020·全国高二课时练习
解题方法
同步 
的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直.若点
到平面
的距离为
，则直线
与平面 您最近一月使用：0次
