解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，平面
平面PBC，
，
．
（1）证明：
平面PBC；
（2）求点C到平面PBA的距离．
中，平面ABC，平面平面PBC，，．（1）证明：
平面PBC；（2）求点C到平面PBA的距离．
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解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，四边形ABCD为平行四边形，
且点
在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面
，试确定点N的位置，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形ABCD为平行四边形，且点在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面
，试确定点N的位置，说明理由；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-16更新
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146次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题
福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题福建省宁德市2019-2020学年高三5月质量检查文科数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且
平面ABCD．
（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且平面ABCD．（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
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4 . 如图，四棱锥中，底面
是平行四边形，
，
，
平面．
（1）证明：平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，平面．（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，四棱锥
中，
平面，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-19更新
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561次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，
平面，
，
，
.
（Ｉ）证明：
；
（Ⅱ）若是
中点，
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长.
中，平面，，，.（Ｉ）证明：
；（Ⅱ）若
是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.
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2020-04-17更新
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316次组卷
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2卷引用：2019届浙江省衢州市衢州二中高三下学期高考适应性考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，已如
，
，
是正三角形，
，
，E为AD的中点．
（1）若F为SB的中点，求证：
平面SAD；
（2）平面SAD与平面SBC所成锐二面角的大小；
（3）求点E到平面SBC的距离．
中，已如，，是正三角形，，，E为AD的中点．（1）若F为SB的中点，求证：
平面SAD；（2）平面SAD与平面SBC所成锐二面角的大小；
（3）求点E到平面SBC的距离．
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为8，求点
到平面
的距离.
中，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为8，求点到平面的距离.
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9 . 如图1，
与
是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，
，
，连接是
边
上一点，过
作
，交
于点
，沿
将
向上翻折，得到如图2所示的六面体
（1）求证：
（2）设
若平面
底面
，若平面与平面
所成角的余弦值为
，求
的值；
（3）若平面底面，求六面体
的体积的最大值.
与是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，，，连接是边上一点，过作，交于点，沿将向上翻折，得到如图2所示的六面体（1）求证：
（2）设
若平面底面，若平面与平面所成角的余弦值为，求的值；（3）若平面
底面，求六面体的体积的最大值.
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边的中点.
.
平面
；
，
为
，
，
，求三棱锥 
的体积.
