解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,是的中点,在上取一点,过点和作平面,交平面于,点在线段上.求证:.
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2 . 如图,正方体的棱长为2,点为的中点.
(1)求点到平面的距离为;
(2)求到平面的距离.
(1)求点到平面的距离为;
(2)求到平面的距离.
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2023-04-02更新
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1378次组卷
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10卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=,∠B1BD=,
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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4996次组卷
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10卷引用:2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 三棱柱中,,,线段的中点为,且.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)若线段的中点为,求二面角的余弦值.
(1)求与所成角的余弦值;
(2)若线段的中点为,求二面角的余弦值.
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2023-03-09更新
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772次组卷
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2卷引用:江苏省南通市崇川区等5地2023届高三下学期3月高考适应性考试(一)数学试题
10-11高二上·广东深圳·期中
名校
解题方法
5 . 已知空间三点.
(1)求以AB,AC为邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量分别与垂直,且,求的坐标.
(1)求以AB,AC为邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量分别与垂直,且,求的坐标.
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2023-10-12更新
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647次组卷
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36卷引用:2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷
(已下线)2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷(已下线)2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:模块终结测评(一)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题(已下线)复习参考题 1(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学(理科)试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第6章 空间向量与立体几何 综合测试(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2.3河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A) 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
12-13高一·福建泉州·假期作业
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,PA=AB=BC,E是PC的中点.求证:
(1);
(2)平面ABE.
(1);
(2)平面ABE.
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2022-09-18更新
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1364次组卷
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35卷引用:2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷(已下线)2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市太和县二职高一上学期期末数学试卷2016-2017学年陕西西安中学高一上学期质检三数学试卷天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质2山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年11月17日 《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将(高手篇) 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时)练习(1)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学(文)试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学(文)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题(已下线)课时1.1.2 空间向量及其运算(02)空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题空间向量及其运算(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)专题训练:线线、线面、面面垂直证明陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
名校
解题方法
7 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:若,则称为空间向量与的叉乘,其中,, 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以,,的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知,是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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2024-04-06更新
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617次组卷
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7卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【培优版】
23-24高二上·上海·课后作业
8 . 如图,在长方体中,.
(1)求顶点到平面的距离;
(2)求直线到平面的距离.
(1)求顶点到平面的距离;
(2)求直线到平面的距离.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,是棱的中点.证明:平面.
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名校
解题方法
10 . 已知点,,,设,.
(1)求,夹角的余弦值.
(2)若向量,垂直,求的值.
(3)若向量,平行,求的值.
(1)求,夹角的余弦值.
(2)若向量,垂直,求的值.
(3)若向量,平行,求的值.
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2022-05-10更新
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991次组卷
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21卷引用:江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学(理)
江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学(理)陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考点39 空间向量的运算与应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)1.3 空间向量及其坐标的运算(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题1.1 空间向量及其运算(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(教师版)-【帮课堂】黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (2)福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题