名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是以AC为斜边的等腰直角三角形，
，
，O为AC中点，H为
内的动点（含边界）.
（1）求点O到平面
的距离；
（2）若
平面
，求直线PH与平面所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，是以AC为斜边的等腰直角三角形，，，O为AC中点，H为内的动点（含边界）.（1）求点O到平面
的距离；（2）若
平面，求直线PH与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2021-10-14更新
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237次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
2 . 如图所示，圆台的上底面半径为2
，下底面半径为4，母线长为6.求轴截面相对顶点A、C在圆台侧面上的最短距离.
，下底面半径为4，母线长为6.求轴截面相对顶点A、C在圆台侧面上的最短距离.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
，
⊥平面
，
，
，且
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，⊥平面，，，且，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2010·吉林·一模
名校
解题方法
4 . 如图，已知等腰直角三角形
，其中
，
.点
､
分别是
､
的中点，现将
沿着边
折起到
位置，使
，连接
､.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
，其中，.点､分别是､的中点，现将沿着边折起到位置，使，连接､.（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2021-09-08更新
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205次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2011届高三第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）吉林省实验中学2011届高三第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2011届吉林省实验中学高三第一次模拟考试理科数学卷广东省深圳第一外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，E，F分别是PA，AB的中点，G，H分别是PC，BC上的点，且
．
（2）证明：三条直线EG，FH，AC交于一点．
中，E，F分别是PA，AB的中点，G，H分别是PC，BC上的点，且．
（2）证明：三条直线EG，FH，AC交于一点．
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2021-08-31更新
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1123次组卷
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7卷引用：山西省高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
山西省高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】8.4.1平面练习（已下线）8.4.1 平 面【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标．
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解题方法
7 . 已知在三棱台
中，
平面，
为等边三角形，
为
中点，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，为中点，，，，.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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8 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，且与
均为正三角形，
为的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的重心.（1）求证：
平面；（2）三棱锥
的体积.
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9 . 如图所示，在直四棱柱
中，底面为直角梯形，
，
，连接
，，已知
，为线段
上的一点，且满足
=
.
（1）证明：∥平面
；
（2）若四棱柱高为
，
，为
的中点，求三棱锥-
的体积.
中，底面为直角梯形，，，连接，，已知，为线段上的一点，且满足=.（1）证明：
∥平面；（2）若四棱柱高为
，，为的中点，求三棱锥-的体积.
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2021-03-04更新
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141次组卷
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2卷引用：山西省2021届高三上学期适应性调研数学（文）试题
解题方法
10 . 已知四面体中三组相对棱的中点间的距离都相等，求证：这个四面体相对的棱两两垂直.
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2021-02-06更新
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723次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2
