1 . 如图，
，等边
的边长为2，M为BC中点，G为的重心，B，C分别在射线OP，OQ上运动，记M的轨迹为
，G的轨迹为
，则（ ）
，等边的边长为2，M为BC中点，G为的重心，B，C分别在射线OP，OQ上运动，记M的轨迹为，G的轨迹为，则（ ）| A．为部分圆，为部分椭圆 |
| B．为部分圆，为线段 |
| C．为部分椭圆，为线段 |
| D．为部分椭圆，也为部分椭圆 |
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2021-08-07更新
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1596次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
对任意实数
恒成立，
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，对任意实数恒成立，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-08更新
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1911次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 已知直线
：
与椭圆
：
至多有一个公共点，则
的取值范围是（ ）
：与椭圆：至多有一个公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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2706次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题
湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
名校
解题方法
4 . 若
，则
的最小值是_______ ．
，则的最小值是
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5 . 在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且不过原点的直线与曲线交于点
，
为
的中点，过点作
轴的平行线交曲线于点
，关于点的对称点为
，除以外，线
与是否有其它公共点？说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
且不过原点的直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，线与是否有其它公共点？说明理由.
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6 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，
，则三棱锥ABCD体积的最大值是______ ．
中，已知，，，，则三棱锥ABCD体积的最大值是
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2020-06-08更新
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1576次组卷
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4卷引用：江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
，其焦距为
，点E为椭圆的上顶点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆
的切线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证
；
（3）在（2）的条件下，求
的最大值．
的左、右焦点分别为,，其焦距为，点E为椭圆的上顶点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）设圆
的切线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证；（3）在（2）的条件下，求
的最大值．
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8 . 已知抛物线x2=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S1，S2，S3.
（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求
的取值范围.
（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求
的取值范围.
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2020-03-19更新
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1394次组卷
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3卷引用：2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
9 . 在四边形
中，
，
，
，则四边形的对角线
的最大值为______ .
中，，，，则四边形的对角线的最大值为
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2020-03-04更新
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1954次组卷
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4卷引用：2020届江西省南昌县莲塘第一中学高三上学期月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图“月亮图”是由曲线与构成，曲线是以原点
为中点，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点.
(1)求曲线和的方程；
(2)过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于
四点，若
为
的中点，
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.
与构成，曲线是以原点为中点，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点.(1)求曲线
和的方程；(2)过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于四点，若为的中点，为的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.
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