1 . 已知函数，.
(1)若，对，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.

3 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求的对称中心；
(2)已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

6 . 已知．
(1)求函数在的最小值．
(2)对于任意，都有成立，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

8 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

9 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

10 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.